শতকরার কিছু কমন সমস্যা
Category: Math
Posted on: Sunday, September 17, 2017
সূত্রঃ–১
মূল্য বৃদ্ধি পাওয়া ব্যবহার কমানোর ক্ষেত্রে –
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০ X মূল্য বৃদ্ধির হার) / (১০০ + মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহারণঃ
১) যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ খরব বৃদ্ধিপাবে না
সূত্রানুসারে শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০X ২৫) / (১০০ +২৫)
= ২০%
২) চিনির মূল্য ২০% বৃদ্ধি পয়ায়াতে কোন এক পরিবারের চিনি খাওয়া কেমন কমালে চিনি বাবদ ব্যয়বৃদ্ধি পাবে না?
শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০X ২০) / (১০০+২০)
= ১৬.৬৭%
সূত্রঃ–২
মূল্য হ্রাস পাওয়া ব্যবহার বাড়ানোর ক্ষেত্রে –
ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০ X মূল্য হ্রাসের হার) / (১০০ – মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহারণঃ
১) কাপড়ের মূল্য ২০% কমে গেল।কোন ব্যক্তির খরচ বৃদ্ধি না করেও কাপড়ের ব্যবহার শতকরা কতবৃদ্ধি করতে পারে?
সূত্রানুসারে শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০X ২০) / (১০০ -২৫)
= ২৫%
২) চালের মূল্য ২৫% কমে গেল। একই খরচে চাল কেনা শতকরা কি পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে?
শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০X ২৫) / (১০০-২৫)
= ৩৩.৩৩%
সূত্রঃ ৩
দুটি সংখ্যার শতকরা হারের তুলনার ক্ষেত্রে –
শতকরা কম / বেশি = (১০০ X শতকরা কম বা বেশি) / (১০০ + শতকরা কম বা বেশি)
উদাহারণঃ
১) ক এর বেতন খ এর বেতন অপেক্ষা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন ক অপেক্ষা কত টাকা কম?
শতকরা কম বা বেশি = (১০০ X ৩৫) / (১০০ + ৩৫)
= ২৫.৯৩%
২) রুমির আয় দীপুর আয় অপেক্ষা ২৫% বেশি। দীপুর আয় রুমি অপেক্ষা শতকরা কত কম?
শতকরা কম বা বেশি = (১০০X ২৫) / (১০০ + ২৫)
= ২০%
সূত্রঃ ৪
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার বৃদ্ধি পাওয়া –
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (বৃদ্ধির প্রাপ্ত মূল্যে হার X মোট মূল্য) / (১০০ + যে পরিমাণ পণ্য কম হয়েছে)
উদাহারাণঃ
১) চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায় ১০৬০ টাকায় পূর্বে যত কেজি চিনি কেনা যেত এখন তার চেয়ে ৩কেজি চিনি কম কেনা যায়! চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি কত?
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (৬ X ১০৬০) / (১০০ X ৩)
= ২১.২০ টাকা
সূত্রঃ ৫
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার হ্রাস পাওয়া –
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (হ্রাসকৃত মূল্যেহার X মোট মূল্য) / (১০০ + যে পরিমাণ পণ্য বেশি হয়েছে)
উদাহারাণঃ
১) চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১কুইন্টাল চালের দাম কত?
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (১২ X ৬০০০) / (১০০ X ১)
= ৭২০ টাকা
সূত্রঃ ৬
মূল্য বা ব্যবহার হ্রাস-বৃদ্ধির ক্ষেত্রে –
হ্রাসের হার = (বৃদ্ধির হার X হ্রাসের হার) / ১০০
উদাহারাণঃ
১) চিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০% বেড়ে গেল এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কতবাড়বে বা কমবে?
হ্রাসের হার = (২০ X ২০) / ১০০
= ৪%
সূত্রঃ ৭
পূর্ব মূল্য এবং বর্তমান মূল্য অনুপাতে দেওয়া থাকলে মূল্যের স্তকরা হ্রাস বের করতে হলে –
শতকরা মূল্য হ্রাস = (অনুপাতের বিয়োগফল X ১০০) / অনুপাতের প্রথম সংখ্যা
উদাহারণঃ
১) মাসুদের আয় ও ব্যয় এর অনুপাত ২০:১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
শতকরা মূল্য হার = (২০-১৫) X ১০০ / ২০
= ২৫%
টাইপ–১: (যদি দাম বাড়ে) চালের দাম যদি ৪০% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
টেকনিকঃ কমানো % = (100 × r) / (100 – r) (দাম বাড়লে ফর্মুলায় মাইনাস ব্যাবহার হয়েছে), এখানে r = 40%
Answer = (100 × 40)/(100 – 40) = 28.57%
টাইপ–২: (যদি দাম কমে) চালের দাম যদি ৪০% কমে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত বাড়ালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
টেকনিকঃ বাড়ানো % = (100 × r)/(100+ r) (দাম কমলে ফর্মুলায় প্লাস ব্যাবহার হয়েছে), এখানে r = 40% , Answer = (100 × 40)/(100+ 40) = 66.66%
টাইপ–৩: (যদি r এর মান ২০% দেয়া থাকে তবে বাড়ুক কমুক যে টাইপ সমস্যাই দেয়া হোক না কেন চোখ বন্ধ করে উত্তর হবে ২৫%, আর ২৫% দেয়া থাকলে উত্তর হবে ২০% )
Example 1: চালের দাম যদি 25% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
উত্তরঃ 20%
Example 2: চালের দাম যদি 20% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
উত্তরঃ 25%
টাইপ–৪: যদি A এর আয় B এর আয় অপেক্ষা r% বেশী হয়, তবে B এর আয় A এর আয় অপেক্ষা কম হবে = (r x ১০০) / (১০০+r)%
সূত্রের প্রয়োগঃ ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত কম?
সমাধানঃ (৩৫ x ১০০) / (১০০+৩৫) = ৩৫০০/১৩৫ = ২৫.৯৩ টাকা
আরো কিছু টেকনিক
- যদি A এর আয় B এর আয় অপেক্ষা r% কম হয়, তবে B এর আয় A এর আয় অপেক্ষা বেশী হবে = (r x ১০০)/(১০০ – r)%
- কোন স্থানের জনসংখ্যা p হলে এবং বৃদ্ধির হার r% হলে, n বছর পর জনসংখ্যা হবে = p(১ + r/১০০)n
- n বছর আগে জনসংখ্যা ছিল = p/ (১ + r/১০০)n
- কোন স্থানের জনসংখ্যা p হলে এবং হ্রাসের পরিমাণ r% হলে n বছর পর জনসংখ্যা হবে = p(১- r/১০০)n
- একই বস্তুর পরপর বৃদ্ধি এবং হ্রাস পেলে বস্তুটির পরিবর্তন হবে = (+ r) + (- r){(+ r)(- r)/১০০} , [এখানে, + r বৃদ্ধি এবং – r হ্রাস বুঝানো হয়েছে]
- পরপর দুটি discount থাকলে (Successive discount) = (- r) + (- r) + {(- r) (- r)/১০০}, [এখানে, + r বৃদ্ধি এবং – r হ্রাস বুঝানো হয়েছে]
কাজখুঁজি ডট কম এ রেজিষ্ট্রেশন করুন
কাজখুঁজি ডট কম এ রেজিষ্ট্রেশন করলে আপনি এর সকল ফিচার ব্যবহার করতে পারবেন। এটি সম্পূর্ন ফ্রি!
Join as Candidate
ক্যান্ডিডেট হিসেবে জয়েন করে যা যা করতে পারবেন:
১. আপনার সিভি/রিজিউম আপডেট করতে পারবেন এবং অনলাইনের জব পোষ্টিংগুলিতে আবেদন করতে পারবেন।
Join as Candidate > From Candidate Menu: goto Resume & Jobs > Edit resume
২. আপনার পাবলিক প্রোফাইল তৈরি করতে পারবেন । এখান থেকে যে কেউ আপনাকে সহজে খুঁজে পাবে এবং আপনার সাথে যোগাযোগ করতে পারবে
Join as candidate > goto your candidate dashboard > Create your public profile
From your candidate dashboard edit your public profile and you are done.
Click here to access public profiles
Featured Articles
Resume Structure for Government Jobs
Resume/CV
আইবিএ এবং কিকি বই পড়তে হবে: আইবিএর ডিগ্রী যদি হয় আপনার স্বপ্ন, তাহলে প্রস্তুতি শুরু করুন এখনই
Career Guide
জেনেনিন কি বোর্ড এর F1 থেকে F12 পর্যন্ত বাটন গুলোর কাজ
Computer and IT
বিভিন্ন শাস্ত্রের জনক (Father of Various Subjects)
International
ব্যাংক ভাইভা টার্ম (Bank viva Terms)
Bank
সরকারী চাকুরিতে আবেদনের বিভিন্ন নমুনা ফরম
Resume/CV
BCS Cadre Choice-বিসিএস পরীক্ষায় ক্যাডার চয়েসঃ সুজন দেবনাথের জানালায়
BCS