Warning: session_set_cookie_params(): Cannot change session cookie parameters when session is active in /home/kajkhuji/public_html/includes/theme/head.php on line 2
KajKhuji - গড়

গড়

Category: Math
Posted on: Sunday, September 17, 2017

Share:

১। তিনটি সংখ্যার গড় ৭। যদি দুটি সংখ্যা ০ হয়তবে ৩য় সংখ্যাটি কত?

(ক) ১৪                        (খ) ১৭

(গ) ১৯                         (ঘ) ২১

সমাধানঃ

সংখ্যা তিনটির সমষ্টি = ৭* ৩ = ২১

প্রথম সংখ্যার সমষ্টি = ০

সুতারাং ৩য় সংখ্যাটি =২১(উঃ)

২। ৪,,৭ এবং  x  এর গড় মান ৫.৫ হলে x এর মান কত?

(ক) ১.৪                       (খ) ৩.৭

(গ) ৫.০                        (ঘ) ২০.১

সমাধানঃ

চারটি সংখ্যার সমষ্টি = ৫.৫ * ৪ = ২২

তিনটি সংখ্যার সমষ্টি = ৪ + ৬+৭ = ১৭

সুতারাং  x = ২২-১৭=৫ (উঃ)

৩। x  y এর মানের গড় ৯ এবং z= ১২ হলে x,y,z এর মানের গড় কত?

(ক) ১০            (খ) ৭

(গ) ১২             (ঘ) ২০

সমাধানঃ

x,y,z এর মানের সমষ্টি = ৯ ২ + ১২ =১৮ +১২ =৩০

x,y,z এর মানের গড় = ৩০/৩ = ১০ (উঃ)

৪। ৬,,১০ এর গাণিতিক গড় ৭,৯ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান?

(ক) ৫               (খ) ৮

(গ) ৬               (ঘ) ১৩

সমাধানঃ

৬,৮,১০ এর গাণিতিক গড় = ৬+৮+১০/৩ = ২৪/৩ = ৮

ধরি নির্ণেয় সংখ্যা = x

এখন ৭,৯, x এর সমষ্টি = ৮  *৩ =২৪

প্রথম দুটি সংখ্যার সমষ্টি = ৭ + ৯ = ১৬

X = ২৪ – ১৬ = ৮ (উঃ)

৭। ২০,৭০এবং  x এর গড় ৪০ । ২০,৭০, x এবং y এর গড় ৫০ । y এর মান কত?

(ক) ৯০                        (খ) ৮০

(গ) ৬০                        (ঘ) ১৩০

সমাধানঃ

২০,৭০এবং  x এর সমষ্টি  = ৪০ *৩ = ১২০

আবার ২০,৭০, x এবং y এর সমষ্টি = ৫০ *৪ = ২০০

সুতারাং y ২০০ – ১২০ = ৮০(উঃ)

৮। ৭ টি সংখ্যার গড় ১২ । একটি সংখ্যা বাতিল করলে গড় হয় ১১। বাতিল সংখ্যাটি কত?

(ক) ৯               (খ) ৮

(গ) ১৮            (ঘ) ১৩

সমাধানঃ

৭ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৭ *১২ = ৮৪

৬ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৬* ১১ = ৬৬

বাতিল সংখ্যাটি = ৮৪ – ৬৬ = ১৮ (উঃ)

৯। কোন শ্রেণীর ১২ জন ছাত্রের পরীক্ষার ফলাফলের গড় ৭০। অপর ১৮ জনের ফলাফলের গড় ৮০। তবে ৩০ জন ছাত্রের ফলাফলের সার্বিক গড় কত?

(ক) ৭৬                       (খ) ৭৮

(গ) ৮১                         (ঘ) ৮৩

সমাধানঃ

১২ জন ছাত্রের পরীক্ষার ফলাফলের সমষ্টি = ৭০* ১২ = ৮৪০

১৮ জন ছাত্রের পরীক্ষার ফলাফলের সমষ্টি = ৮০ *১৮ = ১৪৪০

৩০ জন ছাত্রের পরীক্ষার ফলাফলের সমষ্টি = ৯৬০ + ১৪৪০ = ২২৮০

৩০ জন ছাত্রের পরীক্ষার ফলাফলের গড় = ২২৮০/৩০ = ৭৬ (উঃ)

১০। ১৫ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ১০ এবং ১০ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ১৫। সকল ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় কত?

সমাধানঃ

৯ নং সমাধান দেখুন।

১১। ১০ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ৬ এবং ৬ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় ১০। সকল ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় কত?

সমাধানঃ

৯ নং সমাধান দেখুন।

১২।  x  এর প্রাপ্ত নাম্বার ৭০৯০৬৫৮৫ এবং ৭৫। পরবর্তী পরীক্ষায় কত নাম্বার  পেলে তার গড় হবে ৮০।

(ক) ৯৫                        (খ) ৮৮

(গ) ৮১                         (ঘ) ৯৩

সমাধানঃ

ফলাফলের গড় ৮০ করতে হলে তাকে সর্বমোট নাম্বার পেতে হবে = ৮০*৬ = ৪৮০

৫ টি পরীক্ষার প্রাপ্ত নাম্বারের সমষ্টি = ৭০+৯০+৬৫+৮৫+৭৫ = ৩৮৫

৬ নং পরীক্ষায় পেতে হবে = ৪৮০ – ৩৮৫ = ৯৫ (উঃ)

১৩। একজন ছাত্রের প্রথম পরীক্ষার প্রাপ্ত নাম্বার ৮০। ৩য় পরীক্ষার পর তার গড় ৮২ থেকে কমে ৭৮ হল। ২য় ও ৩য় পরীক্ষায় তার ফলাফলের গড় কত?

(ক) ৭৮                        (খ) ৮৮

(গ) ৯১                         (ঘ) ৭৭

সমাধানঃ

তিনটি পরীক্ষার প্রাপ্ত নাম্বার = ৭৮* ৩ = ২৩৪

২য় ও ৩য় পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বর = ২৩৪ – ৮০ = ১৫৪

২য় ও ৩য় পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বরের গড় = ১৫৪/২ = ৭৭ (উঃ)

১৪। জুলাই মাসের দৈনিক বৃষ্টিপাতের গড় ০.৬৫ সেমি ছিল। ঐ মাসের মোট বৃষ্টিপাতের পরিমান কত?

(ক) ২০.১৫ সেমি                   (খ) ৬৩.০১ সেমি

(গ) ২.৩৬ সেমি                        (ঘ) ২০.৩৬ সেমি

সমাধানঃ

জুলাই মাস ৩১ দিনের।

জুলাই মাসের মোট বৃষ্টিপাতের পরিমান = (০.৬৫* ৩১) সেমি = ২০.১৫ সেমি। (উঃ)

১৫। ৩ বন্ধুর ওজনের গড় ৩৩ কেজি। তিন বন্ধুর ওজনই ৩১ কেজির কম নয়। তিন বন্ধুর একজনের ওজন সর্বোচ্চ কত হতে পারে?

(ক) ৩৫                        (খ) ৪৮

(গ) ৩৭                        (ঘ) ৬৩

সমাধানঃ

তিন বন্ধুর সর্বমোট ওজন = ৩৩ *৩ = ৯৯ কেজি

দুই বন্ধুর সর্বনিম্ন ওজন =  ৩১ *২ = ৬২ কেজি

৩য় বন্ধুর সর্বোচ্চ ওজন হতে পারে = ৯৯ – ৬২ = ৩৭ কেজি (উঃ)

১৬। ১১ জন লোকের গড় ওজন ৭০ কেজি। ৯০ কেজি ওজনের একজন লোক চলে গেলে বাকিদের গড় ওজন কত হবে?

(ক) ৬৮ কেজি                        (খ) ৬৩ কেজি

(গ) ৭০ কেজি                          (ঘ) ৭২ কেজি

 সমাধানঃ

১১ জন  লোকের ওজন গড় = ৭০ কেজি

১১ জন  লোকের ওজনের সমষ্টি = ৭০ *১১ = ৭৭০ কেজি

৯০ কেজি ওজনের একজন লোক বাদ দিলে বাকি থাকে ১০ জন

সুতারাং ১০ জনের ওজনের সমষ্টি = (৭৭০ – ৯০) কেজি = ৬৮০ কেজি

সুতারাং ১০ জনের ওজনের গড় = ৬৮০/১০ = ৬৮ কেজি (উঃ)

১৭। করিমের নেতৃত্বাধীন ৬ সদস্যের একটি দলের সদস্যদের বয়সের গড় ৮.৫। করিমকে বাদ দিলে অবশিষ্টদের বয়সের গড় কমে দাড়ায় ৭.২। করিমের বয়স কত?

(ক) ২৫                        (খ) ১৮

(গ) ১৫                        (ঘ) ২৩

সমাধানঃ

করিমের নেতৃত্বাধীন একটি দলের সদস্যদের বয়সের সমষ্টি = ৮.৫ *৬ = ৫১

করিম ব্যাতীত দলের অন্য সদস্যদের বয়সের সমষ্টি = ৭.২  *৫ = ৩৬

করিমের বয়স = ৫১ – ৩৬ = ১৫ (উঃ)

 ১৮। একজন স্রমিক প্রতিদিন প্রথম ৮ ঘণ্টা কাজ করার জন্য ঘন্টায় ১০ টাকা করে পায়। পরবর্তী সময়ের জন্য ঘণ্টায় ১৫ টাকা করে পায়। দৈনিক ১০ ঘন্টা করে কাজ করলে তার ঘন্টা প্রতি গড় মজুরি কত?

(ক) ১২.৫                     (খ) ১৩

(গ) ১১                        (ঘ) ১২

সমাধানঃ

প্রথম ৮ ঘন্টার জন্য মজুরী পায় = ১০ *৮ = ৮০ টাকা

পরবর্তী ২ ঘন্টার জন্য মজুরি পায় = ১৫* ২ = ৩০ টাকা

সুতারাং ১০ ঘন্টার জন্য মজুরী পায় = ৮০ + ৩০  = ১১০ টাকা

প্রতি ঘণ্টার জন্য মজুরী পায় = ১১০/১০ টাকা = ১১ টাকা (উঃ)

১৯। ৩০ টাকা দামের ২ সের সয়াবিন তেলের সাথে ১৮ টাকা সের দরের ১ সের পামোয়েল মিশালে মিশ্রিত তেলের প্রতি সেরের দাম কত?

(ক) ২৬ টাকা                        (খ) ৩৩ টাকা

(গ) ২৭ টাকা                        (ঘ) ২২ টাকা

সমাধানঃ

২ সের সয়াবিন তেলের দাম = ৩০* ২ = ৬০ টাকা

মিশ্রনের পর (২+১) = ৩ সের তেলের দাম = ৬০ + ১৮ = ৭৮ টাকা

সুতারাং  মিশ্রিত তেলের প্রতি সেরের দাম = ৭৮/৩ = ২৬ টাকা (উঃ)

২০। ক ইউনিট তৈরিতে খরচ খ = ৫ক + ১০। ১০ ইউনিট তৈরিতে খরচ গড়ে কত হবে?

সমাধানঃ

১০ ইউনিট তৈরিতে মোট খরচ=  ১০ + ১০ = ৬০ টাকা

১০ ইউনিট তৈরিতে ইউনিট প্রতি গড়ে খরচ = ৬০/১০ = ৬ টাকা (উঃ)