সংখ্যা (Number)
Category: Math
Posted on: Sunday, September 17, 2017
অঙ্ক (Digit):
হিসাবনিকাশ ও গণনার কাজে যে সকল প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহৃত হয় তাকে অঙ্ক বলে । গণিতে মোট ১০টি অঙ্ক রয়েছে । যথাঃ ০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৪ এবং ৯ ।
সংখ্যা (Number):
এক বা একাধিক অংক মিলে সংখ্যা তৈরী হয় ।
স্বকীয় মান (Intrinsic value):
কোন সংখায় ব্যবহৃত অঙ্কগুলোর মান তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে । কোন সার্থক অঙ্ক আলাদাভাবে লিখলে যে সংখ্যা প্রকাশ করে, তা অঙ্কের স্বকীয় মান ।
স্থানীয় মান(Place value):
কয়েকটি অঙ্ক পাশাপাশি লিখলে কোন সার্থক অঙ্ক তার অবস্থানের জন্য যে সংখ্যা প্রকাশ করে, তাকে ঐ অঙ্কের স্থানীয় মান বলে । যেমনঃ ৬৬৬ সংখায় – তিনটি ৬ –এরই স্বকীয় মান ৬ । কিন্তু সর্বডানের ৬ এর স্থানীয় মান ৬, ডান থেকে দ্বিতীয় ও তৃতীয় স্থানে ৬ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে ৬০ এবং ৬০০ ।
৬৬৬ = ১০০ × ৬ + ১০ × ৬ + ৬
ইনটিজার (Integer):
পূর্ণ সংখাকে Integer বলে । এরা ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে কিন্তু ভগ্নাংশ বা দশমিক সংখ্যা হবেনা । উল্লেখ্য শূন্য (০) একটি Integer
ভাজ্য, ভাজক ও ভাগশেষঃ
মনে করি, a ÷ b = c
ভাজ্য (Dividend) ÷ ভাজক (Divisor) = ভাগশেষ (Quotient)
- ভাজ্য (Dividend): যে রাশিকে ভাগ করা হয়, তাকে ভাজ্য বলে ।
- ভাজক (Divisor): যে রাশি দ্বারা ভাগ করা হয়, তাকে ভাজক বলে ।
- ভাগফল c একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে a, b দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য বলা হয় ।
যুগ্ম (জোড়) ও অযুগ্ম (বিজোড়) সংখ্যাঃ
- ·যুগ্ম / জোড় সংখ্যা (Event number) : যে সকল সংখ্যা ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য তাদের যুগ্ম বা জোড় সংখ্যা বলে । যেমন- ৪, ৮, ১০, ১২ ইত্যাদি ।
- ·অযুগ্ম / বিজোড় সংখ্যা (Odd number) : যে সকল সংখ্যা ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়, তাদের অযুগ্ম বা বিজোড় সংখ্যা বলে । যেমন- ৩, ৫, ৭, ১৩ ইত্যাদি।
সহজভাবে মনে রাখার কিছু সুত্রঃ
১) জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা ; যেমনঃ ৪ + ৮ = ১২
২) জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা = বিজোড় সংখ্যা ; যেমনঃ ৪ + ৭ = ১১
৩) বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা ; যেমনঃ ৫ + ৭ = ১২
৪) জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা ; যেমনঃ ৮ × ৪ = ৩২
৫) জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড় সংখ্যা ; যেমনঃ ৮ × ৩ = ২৪
৬) বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = বিজোড় সংখ্যা ; যেমনঃ ৫ × ৭ = ৩৫
গুণনীয়ক (Factors) ও গুনিতক (Multiples):
একটি সংখ্যা দ্বারা অপর একটি একটি সংখ্যা নিঃশেষে বিভাজ্য হলে, দ্বিতীয় সংখ্যাটিকে প্রথম সংখ্যার গুণনীয়ক বা উৎপাদক বলা হয় । প্রথম সংখ্যাটিকে দ্বিতীয় সংখ্যাটির একটি গুণিতক বলা হয় ।
কোন সংখ্যা দুই বা ততোধিক প্রদত্ত সংখ্যার গুণনীয়ক বা উৎপাদক হলে, ঐ সংখ্যাকে প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর সাধারণ গুণনীয়ক বা উৎপাদক বলা হয় ।
যেমন, ২০ = ৫×২×২
২৫= ৫×৫
২০ এর মৌলিক উৎপাদকগুলো ৫, ২, ২ ।
২৫ এর মৌলিক উৎপাদকগুলো ৫, ৫ ।
সুতরাং, ২০ এবং ২৫ এর সাধারণ গুণনীয়ক ৫ ।
মৌলিক, সহমৌলিক ও কৃত্রিম সংখ্যা :
মৌলিক সংখ্যা (Prime number) : ১ হতে বৃহত্তর যে সকল সংখ্যার ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া অপর কোনো গুণনীয়ক থাকে না, তাদের মৌলিক সংখ্যা বলা হয় । যেমন, ২, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭ প্রভৃতি সংখ্যাগুলোর ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন গুণনীয়ক নেই । অতএব, এগুলো মৌলিক সংখ্যা ।
কৃত্রিম সংখ্যা (Composite number) : যেসব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়াও অন্য গুণনীয়ক থাকে, তাদের কৃত্রিম সংখ্যা বলা হয় ।
যেমন- ৬, ৮, ৯, ১০ ইত্যাদি ।
সহমৌলিক সংখ্যা (Co-prime number) : দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক (উৎপাদক) কেবলমাত্র ১ হলে, ঐ সংখ্যাগুলো পরস্পর সহ-মৌলিক ।
যেমন, ১৬ = ১ × ২ × ২ × ২ × ২
২৫ = ১ × ৫ × ৫
মূলদ ও অমূলদ সংখ্যাঃ
- · মূলদ সংখ্যা (Rational number) :
যে সকল সংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা ভগ্নাংশ গঠন করে (যেখানে a ও b স্বাভাবিক সংখ্যা) আকারে প্রকাশ করা যায়, সেই সকল সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলে।
মূলদ সংখ্যা চেনার কিছু উপায়ঃ
- · শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সকলেই মূলদ সংখ্যা ।
- · প্রত্যেক পূর্ণসংখ্যা একটি মূলদ সংখ্যা যেহেতু a=a/1
- যেমন- ০, ১, ২, ৪, ৫, ১/১২, ৫/৩ ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা ।
- যদি দশমিকের পরের ঘরগুলো সসীম হয় অর্থাৎ গণনা করা যায়, তবে সংখ্যাটি মূলদ । যেমন- ৫.৩৪৫, ২.৩৫ ইত্যাদি ।
- দশমিকের পরের ঘরগুলো যদি অসীম আকারে থাকে, তবে সংখ্যাটি মূলদ । যেমন- ৫.৩৩৩..
- সকল পৌণপৌনিক যুক্ত সংখ্যা মূলদ সংখ্যা ।
অমূলদ সংখ্যা (Irrational number) :
যে সকল সংখ্যাকে ,আকারে ভগ্নাংশরুপে প্রকাশ করা যায় না, সেগুলো অমূলদ সংখ্যা ।
- পূর্ণবর্গ নয় এমন যে কোন স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা।
- দশমিকের পরের ঘরগুলো যদি ভিন্ন ভিন্ন আকারে অসীম হয়, তবে সংখ্যাটি অমূলদ । যেমন- ৫.৩৫৭৬…
কাজখুঁজি ডট কম এ রেজিষ্ট্রেশন করুন
কাজখুঁজি ডট কম এ রেজিষ্ট্রেশন করলে আপনি এর সকল ফিচার ব্যবহার করতে পারবেন। এটি সম্পূর্ন ফ্রি!
Join as Candidate
ক্যান্ডিডেট হিসেবে জয়েন করে যা যা করতে পারবেন:
১. আপনার সিভি/রিজিউম আপডেট করতে পারবেন এবং অনলাইনের জব পোষ্টিংগুলিতে আবেদন করতে পারবেন।
Join as Candidate > From Candidate Menu: goto Resume & Jobs > Edit resume
২. আপনার পাবলিক প্রোফাইল তৈরি করতে পারবেন । এখান থেকে যে কেউ আপনাকে সহজে খুঁজে পাবে এবং আপনার সাথে যোগাযোগ করতে পারবে
Join as candidate > goto your candidate dashboard > Create your public profile
From your candidate dashboard edit your public profile and you are done.
Click here to access public profiles
Featured Articles
Resume Structure for Government Jobs
Resume/CV
আইবিএ এবং কিকি বই পড়তে হবে: আইবিএর ডিগ্রী যদি হয় আপনার স্বপ্ন, তাহলে প্রস্তুতি শুরু করুন এখনই
Career Guide
জেনেনিন কি বোর্ড এর F1 থেকে F12 পর্যন্ত বাটন গুলোর কাজ
Computer and IT
বিভিন্ন শাস্ত্রের জনক (Father of Various Subjects)
International
ব্যাংক ভাইভা টার্ম (Bank viva Terms)
Bank
সরকারী চাকুরিতে আবেদনের বিভিন্ন নমুনা ফরম
Resume/CV
BCS Cadre Choice-বিসিএস পরীক্ষায় ক্যাডার চয়েসঃ সুজন দেবনাথের জানালায়
BCS