শতকরার কিছু কমন সমস্যা

Category: Math
Posted on: Sunday, September 17, 2017

Share:

টাইপ-১: (যদি দাম বাড়ে) চালের দাম যদি ৪০% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
টেকনিকঃ কমানো % = (100 × r) / (100 – r) (দাম বাড়লে ফর্মুলায় মাইনাস ব্যাবহার হয়েছে), এখানে r = 40%
Answer = (100 × 40)/(100 – 40) = 28.57%

টাইপ-২: (যদি দাম কমে) চালের দাম যদি ৪০% কমে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত বাড়ালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
টেকনিকঃ বাড়ানো % = (100 × r)/(100+ r) (দাম কমলে ফর্মুলায় প্লাস ব্যাবহার হয়েছে), এখানে r = 40% , Answer = (100 × 40)/(100+ 40) = 66.66%

টাইপ-৩: (যদি r এর মান ২০% দেয়া থাকে তবে বাড়ুক কমুক যে টাইপ সমস্যাই দেয়া হোক না কেন চোখ বন্ধ করে উত্তর হবে ২৫%, আর ২৫% দেয়া থাকলে উত্তর হবে ২০% )
Example 1: চালের দাম যদি 25% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
উত্তরঃ 20%
Example 2: চালের দাম যদি 20% বেড়ে যায় তবে চালের ব্যাবহার শতকরা কত কমালে চালের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
উত্তরঃ 25%

টাইপ-৪: যদি A এর আয় B এর আয় অপেক্ষা r% বেশী হয়, তবে B এর আয় A এর আয় অপেক্ষা কম হবে = (r x ১০০) / (১০০+r)%
সূত্রের প্রয়োগঃ ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত কম?
সমাধানঃ (৩৫ x ১০০) / (১০০+৩৫) = ৩৫০০/১৩৫ = ২৫.৯৩ টাকা

আরো কিছু টেকনিক
1. যদি A এর আয় B এর আয় অপেক্ষা r% কম হয়, তবে B এর আয় A এর আয় অপেক্ষা বেশী হবে = (r x ১০০)/(১০০ – r)%
2. কোন স্থানের জনসংখ্যা p হলে এবং বৃদ্ধির হার r% হলে, n বছর পর জনসংখ্যা হবে = p(১ + r/১০০)n
3. n বছর আগে জনসংখ্যা ছিল = p/ (১ + r/১০০)n
4. কোন স্থানের জনসংখ্যা p হলে এবং হ্রাসের পরিমাণ r% হলে n বছর পর জনসংখ্যা হবে = p(১- r/১০০)n
5. একই বস্তুর পরপর বৃদ্ধি এবং হ্রাস পেলে বস্তুটির পরিবর্তন হবে = (+ r) + (- r){(+ r)(- r)/১০০} , [এখানে, + r বৃদ্ধি এবং – r হ্রাস বুঝানো হয়েছে]
6. পরপর দুটি discount থাকলে (Successive discount) = (- r) + (- r) + {(- r) (- r)/১০০}, [এখানে, + r বৃদ্ধি এবং – r হ্রাস বুঝানো হয়েছে]